Γεννήθηκε στις 13 Φεβρουαρίου 1953 στο Čebín. Αγωνίστηκε επί σειρά ετών στη Ντούγκλα Πράγας στην οποία και διακρίθηκε ψηφιζόμενος μάλιστα το 1979 ως ο επιφανής αθλητής της χώρας.
Εθεωρείτο παίκτης πρώτης γραμμής αγωνιζόμενος είτε στο κέντρο είτε ως αριστερός μέσος,με δυνατότητα να δημιουργεί παιχνίδι αλλα να ενίοτε και να σκοράρει.
Το καλοκαίρι του 1984 αποκτήθηκε απο την ΑΕΚ και για να γίνει η μεταγραφή αποστρατεύτηκε με τον βαθμό του υπολοχαγού τον οποίο είχε αποκτήσει εξαιτίας της ποδοσφαιρικής του ιδιότητας.
Ο Σταμπάχερ ήταν στέλεχος της εθνικής Τσεχοσλοβακίας στο κύπελλο Εθνών του 1976 στο οποίο όμως δεν αγωνίστηκε,στο κύπελλο Εθνών του 1980(δύο συμμετοχές),στους Ολυμπιακούς αγώνες του 1980(τέσσερις συμμετοχές) στους οποίους οι Τσεχοσλοβάκοι κατέκτησαν και το χρυσό μετάλλιο,ενώ μετείχε και στο παγκόσμιο κύπελλο του 1982(μία συμμετοχή).
Στην ΑΕΚ αγωνίστηκε σε 10 αγώνες και έδειξε ότι διαθέτει πολύ καλή τεχνική κατάρτιση όμως θεωρήθηκε πως δεν ήταν ο καταλληλότερος για τη μεσαία γραμμή της ομάδας και τον Δεκέμβριο του 1984 αποδεσμεύτηκε ώστε να αποκτηθεί ο Μάρτον Εστερχάζι.
Μετα την αποχώρηση του εκ της ΑΕΚ,ο Σταμπάχερ αγωνίστηκε στον Απόλλωνα του Γκέραρντ Πρόκοπ σημειώνοντας υψηλή απόδοση σε κάποια παιχνίδια και το καλοκαίρι του ίδιου έτους επέστρεψε στην πατρίδα του αγωνιζόμενος για δύο έτη με τη Μλάντα Μπόλεσλαβ στην οποία ολοκλήρωσε την ποδοσφαιρική του σταδιοδρομία.