Γεννήθηκε το 1928 στα Πατήσια κι έφυγε από την ζωή στις 7/12/1986.
Από μικρός αγαπούσε το ποδόσφαιρο και την ΑΕΚ, ενώ παρακολουθούσε συχνά προπονήσεις της αγαπημένης του ομάδας. Το 1943, επί κατοχής στην Ελλάδα, γράφεται στους Τρεις Αστέρες, ομάδα της γειτονιάς του και αγωνίζεται στις αλάνες της γύρω περιοχής.
Το 1945 (και με την Ελλάδα πλέον απελευθερωμένη) ο προπονητής της ΑΕΚ Γιώργος Νταϊσπάγγος ψάχνει για ταλέντα που θα στελεχώσουν την ΑΕΚ και θα ξαναφτιάξουν μια δυνατή ομάδα παρόμοια με αυτή που κυριαρχούσε τα τρία τελευταία χρόνια πριν το πόλεμο. Σε μια προπόνηση βλέπει έναν πιτσιρικά που κάνει κόλπα με την μπάλα και τον καλεί να προπονηθεί με την “Ένωση”. Αυτό ήταν. Ο Κώστας Πούλης κάνει το όνειρό του πραγματικότητα και βρίσκεται πλέον στο ρόστερ της ΑΕΚ.
Αρχικά είναι αναπληρωματικός ποδοσφαιριστής, αλλά τον Μάιο του 1948 η ομάδα δίνει στη Θεσσαλονίκη φιλικούς αγώνες και στο πρώτο παιχνίδι τραυματίζεται ο αριστερός χαφ της ομάδας Εισαγγελέας, ομογενής ποδοσφαιριστής από την Αίγυπτο. Στον επόμενο αγώνα με τον Ηρακλή, στις 3 Μαΐου, τη θέση του παίρνει ο Κώστας Πούλης και η ΑΕΚ νικάει με 3-0. Από εκείνη την ημέρα ο Πούλης «καπαρώνει» τη θέση του αριστερού χαφ στην ενδεκάδα.
Παίκτης βιρτουόζος, που παράλληλα με την ουσία πρόσφερε και θέαμα (τον αποκαλούσαν “Μαέστρο”), ενώ ήταν πολύ αγαπητός και στα αποδυτήρια, ο Κώστας Πούλης έκανε τεράστια καριέρα στην ΑΕΚ και κατέκτησε μαζί της τα κύπελλα του 1949, του 1950 και του 1956, καθώς κι ένα πρωτάθλημα Αθηνών (1950).
Έφυγε από την ΑΕΚ το 1959 και στην συνέχεια αγωνίστηκε σε Προποντίδα Χαλκίδας και Απόλλωνα Αθηνών μέχρι το 1961 που έκλεισε την καριέρα του.
Στην καριέρα του έπαιξε κι 9 φορές με την εθνική ανδρών (όλες του οι συμμετοχές ήταν από το 1950 έως το 1953).
Το 1956 συμμετείχε στην ταινία “Κυριακάτικοι Ήρωες” μαζί με άλλους γνωστούς ποδοσφαιριστές της εποχής.
Μετά το τέλος της καριέρας του ασχολήθηκε με την προπονητική, παράλληλα εργάστηκε στην Εταιρεία Υδάτων, αλλά ατύχησε να χτυπηθεί από καρκίνο και τελικά να χάσει την μάχη σε ηλικία 58 ετών.