Γεννήθηκε στις 13 Αυγούστου 1998 στην Πάτρα. Αγωνίζεται ως αμυντικός μέσος, ξεχωρίζοντας για το δυναμικό του παιχνίδι, τα πολλά τρεξίματα και το δυνατό μακρινό του σουτ.

Ξεκίνησε την καριέρα του στη Νίκη Προαστίου και το 2017 μεταπήδησε στην Παναχαϊκή, όπου καθιερώθηκε γρήγορα ως ένα από τα υποσχόμενα ταλέντα της κατηγορίας. Στην ομάδα της Πάτρας έμεινε 4 σεζόν και έγραψε 73 συμμετοχές και 1 γκολ. Το καλοκαίρι του 2021, με πρόταση του Σωκράτη Οφρυδόπουλου, η ΑΕΚ κινήθηκε για την απόκτησή του, με σκοπό να στελεχώσει τη νεοσύστατη τότε ΑΕΚ Β’ στη Super League 2.

Στην παρθενική σεζόν της δεύτερης ομάδας (2021-22), ο Μουστακόπουλος ήταν βασικός στο κέντρο μαζί με τους Γιάννη Γερολέμου και Ανέλ Σαμπανάτζοβιτς. Υπό τις οδηγίες του Οφρυδόπουλου, κατέγραψε 24 συμμετοχές, ενώ οι καλές εμφανίσεις του δεν πέρασαν απαρατήρητες από τον τότε προπονητή Αργύρη Γιαννίκη. Έτσι έκανε το ντεμπούτο του με τους “μεγάλους” στις 23 Δεκεμβρίου 2021, στον αγώνα Κυπέλλου με την Κηφισιά (1-1), ενώ στο τέλος της σεζόν έκανε τη μοναδική του συμμετοχή στη Super League, αγωνιζόμενος στα play-offs κόντρα στον Ολυμπιακό.

Την ιστορική σεζόν 2022-23, ο Ματίας Αλμέιδα τον συμπεριέλαβε αρκετές φορές στις αποστολές της πρώτης ομάδας, αλλά αγωνίστηκε μόνο μια φορά στις 11 Ιανουαρίου 2023. Στο εντός έδρας ματς Κυπέλλου εναντίον της Κηφισιάς, ο Μουστακόπουλος πέτυχε ένα πανέμορφο γκολ με “κεραυνό” έξω από την περιοχή, ανοίγοντας το σκορ της νίκης με 3-0. Παράλληλα, συνέχισε να προσφέρει τις υπηρεσίες του στην ΑΕΚ Β’ (6 συμμετοχές).

Με δεδομένο ότι ήταν πια 24 ετών και δεν ήταν καθόλου εύκολο να χωρέσει στο ρόστερ της πρώτης ομάδας αποφασίστηκε να αποχωρήσει πριν λήξει το συμβόλαιο του το καλοκαίρι του 2023. Τον Ιανουάριο του 2023, η ΑΕΚ τον παραχώρησε στον Απόλλωνα Σμύρνης όπου αγωνίστηκε μέχρι το καλοκαίρι. Τις επόμενες τρεις σεζόν αγωνίστηκε στην Καλλιθέα, την Καλαμάτα και την Αναγέννηση Καρδίτσας.

Ο Μουστακόπουλος είναι διεθνής με τις μικρές εθνικές ομάδες Κ20 και Κ21.